庇古均衡

庇古均衡

英国福利经济学家庇古是福利经济学的创始人之一，他关于资源如何在私人物品或服务与公共物品或服务之间进行最优配置的问题包含在他对税收规范原则的讨论中。庇古从基数效用论出发，认为每个人在消费公共物品或服务时，都可以得到一定的利益（正效用），同时，由于每个人都必须为生产这种公共物品或服务而纳税，又会产生税收的负效用。这种负效用在庇古那儿被定义为个人放弃消费私人物品的机会成本。
在作出以上假设的基础上，庇古认为，对于每个人而言，当公共物品或服务消费的边际效益等于税收的边际负效益时，这时的公共物品的供给是有效的。应用一般均衡—边际原理，可以使个人预算中所有的私人物品和公共物品都达到最佳配置状态。关于这一点我们可以用数学公式做进一步的推导：
设G_i为个人i得到的公共物品；T_i为个人i支付该公共物品的赋税； M_i为个人i的收入；X_i为个人i所得到的消费品；U_i为个人i得到的效用；NU_i为个人i的净效用。
假定T_i＝G_i，即没有政府的运作成本。
根据庇古的定义，便有：

根据拉格朗日函数，上式可以表示为：
S=U_i(G_i)-U_i(T_i) +λ(M_i-G_i-P_iX_i)
其一阶条件分别为：

在此需要指出的是，庇古虽然找到了个人在自己的预算内对公共物品与私人物品进行最佳配置的均衡点，但却并不存在将这些个人的最佳配置结果进行加总的机制。而且由于
庇古所采用的基数效用分析方法又不能明确地找到效用强度的测定方式，因此庇古的研究只能是纯理论上的研究。尽管如此，庇古的发现对于研究公共物品的最优供给问题仍然作出了重要的贡献，庇古均衡理论的提出对我们认识有关公共物品理论所必须回答的几个基本问题是有帮助的。

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