条件概率tiaojian guilu

在事件B发生的条件下，事件A的概率，称为事件A在事件B已发生的条件下的条件概率，记作P (A|B)。当P (B) >0时，规定P当P (B) =0时，规定P (A|B)=0。一般说来，P (A|B) 与P (A)不同。
例如，在概率的古典概型中，设Ω由n个样本点组成，若事件B包含m个样本点，AB包含k个样本点，则

P (A₁A₂………A_n) =P (A₁) P (A₂| A₁)× P (A₃|A₁A₂) ………P (A_n | A₁A₂………A_n-1)。

条件概率conditional probability

事件A在另外一个事件B已经发生条件下发生的概率。在同一样本空间 Ω 中的事件或者子集A与B，如果随机从Ω中选出的一个元素属于B，那么下一个随机选择的元素属于A的概率就定义为在 B的前提下A的条件概率。用P(A|B)表示，读作“在 B 条件下 A 的概率”。A与B之间不一定有因果或者时间顺序关系： A可能会先于B发生，也可能相反，也可能两者同时发生；A可能会导致 B 的发生，也可能相反，也可能两者之间根本就没有因果关系。