发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫作弹性势能．
任何发生弹性形变的物体(如卷紧的发条、拉弯了的弓、被拉伸或压缩的弹簧等)都具有弹性势能，弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，弹簧的弹性势能可以表示为：
Ep=kx2/2．
式中的k表示弹簧的劲度系数，x表示弹簧的形变量，Ep表示弹簧的弹性势能．
例1 起重机吊著物体以加速度a(a A．重力对物体所做的功等于物体重力势能的减少量 B．物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量 C．重力对物体做的功大于克服吊绳拉力所做的功 D．物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量 分析 因为WG=mgh1—mgh2=Ep1—Ep2，即重力所做的功等于重力势能的减少量，A正确． 由动能定得 由于物体以加速度a向下运动，所以 由WG=Ep1—Ep2和WT+WG=Ek2—Ek1，因为WT<0，所以Ep1—Ep2>Ek2—Ek1，D正确． 答 B． 例2 如图所示，质量为m的物体A静止在地面上，其上表面竖直连结著一根长L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉著弹簧上端P将物体缓慢提高h，则物体的重力势能增加了＿＿人对弹簧拉力所做的功＿＿物体克服重力所做的功(填“大于”、“小于”或“等于”)，若弹簧的上端P点升高了H，物体恰已离开地面，则物体的重力势能增加了＿＿；人对弹簧拉力所做的功＿＿mgH(填“大于”、“小于”或“等于”)． 分析 因将物体缓慢提高h，物体的重心升高h，故物体的重力势能增加了mgh，克服重力所做的功等于(重力势能的增加)mgh；由功能关系人对弹簧拉力所做的功等于物体重力势能的增加mgh和弹簧弹性势能的增量之和，所以人做的功应大于mgh，在缓慢拉物上升过程中，物体所受弹簧向下拉力kx与重力mg平衡，由此求出弹簧伸长的长度 答 mgh，大于，
Ek2—Ek1，物体动能的增加量应等于重力所做的功(即物体重力势能的减少量)加上吊绳拉力做的功，故B错误．
，那么WT+WG>0，即WG>—WT，吊绳的拉力做功为负—WT>0，—WT就是物体克服吊绳拉力所做的功，C正确．
，现弹簧的上端P升高了H，物体升高的高度为
，故物体的重力势能增加了
．因为人对弹簧的拉力F是变力，物体离地以前，F
，小于．
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