例2 △ABC中，如果cosA是方程2x2－5x+2=0的一个根，则∠A等于( )．
A．60° B．30°
C．45° D．90°
答 A．
[解析] 由题意可得2cos2A－5cosA+2=0，
故选A．
例3 已知△ABC中，(sinA－1/2)2+|
．
则∠C=＿＿．
答 120°
[解析] 由非负数性质可知
∴∠A=30°，∠B=30°，∠C=120°．
例4 在△ABC中，∠C是最大的角，且|sin2A－1/2|+(2cos2B－1)2=0，试判定△ABC的形状．
∴∠A=∠B=45°．∴∠C=90°．
∴△ABC为等腰直角三角形．
例5 在地面上一点D，测得一电视塔尖A的仰角∠ADB为45°，沿水平方向向塔底前进30m，又测得塔尖的仰角∠ACB=60°．求电视塔高．(结果保留根号)
解 在Rt△ABD中，∠D=45°，
∴AB=BD．
设电视塔高AB=xm，
则BD=x米．∵DC=30m，
∴CB=(x－30)m．
答 电视塔高(45+15
)m．
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